Est née à Paris en 1923 de parents russes , Alexandre Alexeieff et Alexandra Grinevsky, tous deux illustrateurs de livres rares  et créateurs de films d’animation .

En 1940 la guerre les forçe à s’installer à New York où Svetlana rencontre Fernand Léger, Marc Chagall, Elaine et Willem de Kooning, Alexander Calder, Milton Resnick ,Alexey Brodovitch, Philippe Soupault ,Eugène Jolas, tout un monde qui a une grande influence sur elle et l’encourage à peindre.

L’éditeur Jacques Schiffrin de Pantheon Books lui donne un livre à illustrer “Time of our Lives,” toutefois elle continue à étudier la peinture à l’ Artist Student League de New York.

Elle revient à Paris en 1946 où Clara Malraux présente ses oeuvres à Henri Kahnweiller et à Georges Braque qui devient son maitre.

Elle peint beaucoup et etudie le graphisme typographique  avec l’assistance de Deberny et Peignot.

Elle rencontre l’acteur americain Paul Rockwell venu à Paris pour étudier le théâtre de Jean-Louis Barrault. Paul et Svetlana se marient et reviennent à Cambridge dans le Massachusetts où Paul travaille pour le Brattle theater. Svetlana met au monde leurs quatre enfants.

Elle quitte son mari en 1960 travaille comme illustratrice au Peabody Museum de Harvard dans le départment d’Archéologie et d’Antropologie pendant plusieures années avant de devenir la sous-directriçe de la New England School of Art and  Design où elle enseigne la peinture et l’esthétique.

Elle aide à monter la Nielsen gallery, galerie d’art contemporain a Boston et aide également la galerie de Harcus Krakow et Joan Sonnabend, ce qui la mène à ouvrir sa propre galerie à Cambridge Massachusetts en 1968 (Rockwell Gallery.)
Elle devient la consultante de l’architecte Ben Thompson, de IBM, de Teradynà, de la National Fire Protection Agency jusqu’à ce qu’elle s’installe avec son propre studio à la Brickbottom Artist Association de Somerville où elle continue de peindre et de montrer les oeuvres d’artistes contemporains.

Svetlana voyage volontiers: elle organise plusieures  expositions et projections des films de ses parents ce qui la mène à Moscou, à Kiev, à Saint Petersbourg, à Taipei à Berlin à Poznan à New York à Annecy et à Genève.

A l’âge de 82 ans elle quitte la ville pour la côte de la Nouvelle Angleterre où elle écrit ses mémoires “Snapshots”qui sont traduites en russe et seront publiées en France et en Russie. Elle crée une série de pastels abstraits inspirés par les paysages de cette magnifique région.